前沿论坛

学术报告

标题：Exploiting Sign Symmetries in Minimizing Sums of Rational Functions

报告时间：2024年05月10日（星期五）16:30-17:30

报告地点：惟真楼309

主讲人：郭峰（大连理工大学，副教授）

主办单位：前沿交叉研究院

报告内容简介：

In this talk, we will focus on the optimization problem of minimizing a sum of rational functions over a basic semialgebraic set. We provide a hierarchy of semidefinite relaxations that is dual to the generalized moment problem (GMP) approach due to Bugarin, Henrion, and Lasserre. The exploration of the dual aspect not only allows us to conduct a convergence rate analysis, but also leads to a sign symmetry adapted hierarchy of semidefinite relaxations. Moreover, we further reduce the complexity of semidefinite relaxations by exploiting both correlative sparsity and sign symmetries. Numerical experiments demonstrate the efficiency of our approach.

主讲人简介：

郭峰，大连理工大学数学科学学院副教授，硕士生导师。2007年毕业于山东大学，同年保送到中国科学院数学与系统科学研究院，并于2012年获博士学位。主要从事凸代数几何及优化相关理论研究，包括多项式及半代数优化、半定规划、符号数值混合计算、数学机械化等，在SIOPT, JOGO, COAP, ISSAC等国际杂志和国际会议发表及接收发表论文20余篇。主持/参与多项国家自然科学基金项目。